Zerfallsgesetz

Das Zerfallsgesetz

Beim Zerfallsgesetz geht es darum, wie sich die Zahl der noch unzerfallenen Atomkerne einer radioaktiven Substanz im Laufe der Zeit verringert. Die roten Kreise dieser Simulation symbolisieren 1000 Atomkerne eines radioaktiven Stoffes, dessen Halbwertszeit (T) 20 Sekunden beträgt. Das Diagramm im unteren Teil stellt graphisch dar, wie hoch der Prozentsatz der unzerfallenen Kerne (N/N₀) zu einem gegebenen Zeitpunkt t nach dem Zerfallsgesetz sein müsste.

N = N₀ · 2^-t/T

N .... Zahl der unzerfallenen Atomkerne
N₀ ... Zahl der am Anfang vorhandenen Atomkerne
t .... Zeit
T .... Halbwertszeit

Sobald das Applet mit dem grünen Button gestartet wird, beginnen die Atomkerne zu "zerfallen" (Farbwechsel von rot zu schwarz). Mit dem Button "Pause / Weiter" kann man die Simulation unterbrechen und wieder fortsetzen. In diesem Fall wird ein blauer Punkt für die aktuelle Zeit und den Prozentsatz der unzerfallenen Kerne in das Diagramm eingetragen. (Man beachte, dass diese Punkte oft nicht genau auf der gezeichneten Kurve liegen!) Durch einen Mausklick auf den "Reset"-Knopf wird die Anfangssituation wiederhergestellt.

Für einen einzelnen Atomkern kann man angeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit er innerhalb eines gegebenen Zeitraumes "überlebt": Während einer Halbwertszeit (T) beträgt diese Wahrscheinlichkeit 50 %. In einem doppelt so langen Zeitraum (2 T) überlebt der Kern nur noch mit 25 % Wahrscheinlichkeit (Hälfte von 50 %), in einem Zeitintervall von drei Halbwertszeiten (3 T) nur noch mit 12,5 % (Hälfte von 25 %) usw.
Was man dagegen nicht vorhersagen kann, ist der Zeitpunkt, zu dem ein bestimmter Atomkern zerfällt. Auch wenn beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für einen Zerfall in der nächsten Sekunde 99 % beträgt, ist es dennoch möglich, wenn auch äußerst unwahrscheinlich, dass der Kern erst nach Millionen von Jahren zerfällt.

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