전자기파의 진동 Electromagnetic Oscillations

분류

5N 전자기 복사 > 5N.01 전자기파  

목적

전자기파에서 전기장과 자기장의 움직임을 본다.

 

 

내용

전자기파에서 전기장과 자기장은 서로 수직이다. 전체 패턴은 전기장과 자기장 모두에 수직인 방향으로 진행한다.

이론

고전 역학의 위대한 방정식인 맥스웰Maxwell 방정식은 전기마당과 자기마당이 어떤 식으로 전파하는가를 알려준다. 맥스웰 방정식의 미분 꼴은 다음과 같다(식이 어려우면 교과서에 있는 적분 꼴을 참조. 미분 꼴을 이해하려면 curl과 divergence에 대해 알아야 한다).

여기에서 E는 전기마당 벡터, B는 자기마당 벡터, ε0은 진공의 전기 유전율(ε0.εr은 매질이 있을 때의 유전율), μ0은 진공의 자기 투자율(μ0.μr은 매질이 있을 때의 투자율)이다.

막스웰 방정식에서 E를 소거하거나 B를 소거해서 하나의 식을 만들면, 이는 파동이 전파하는 식을 만들게 되고, 이 때 E, B의 관계를 보면 둘은 수직을 이루면서 전파함을 알 수 있다. 가령, 전기마당의 y성분은 다음과 같이 유도된다.

여기에서 ε0.μ0 은 파동 속도 제곱의 역수이다(즉 v = 1/루트(ε0.μ0)). 이들은 진공에서 상수이며, 따라서 빛은 진공에서 매질 없이 어떤 계에 관계 없이 일정한 속도

c = 299 792 458 m/s^2

으로 전파함을 알 수 있다. 맥스웰의 전자기 이론이 확립된 후 20세기 초까지 이는 수수께끼었다. 많은 사람들의 노력과 관찰, 그리고 창의적인 생각이 이 수수께끼로부터 특수 상대론을 만들 수 있었다. 아인슈타인은 이 방정식의 대칭성을 고찰하여 특수 상대론(1905)을 이끌어냈다. 이 대칭성을 활용하면 네 개의 막스웰 방정식을 두 개의 간단한 식으로 쓸 수 있다.

생각해 보기

  1. 전기마당과 자기마당이 수직을 이루면서 파동이 진행하는 것을 직관적으로 이해해보자. 평면파가 퍼져나가는 모습을 상상하면 된다. 자세한 것은 Feynman, Lectures on Physics vol. 2를 참조하시오.
  2. 매질이 없이 파동이 전파될 수 있는가?
  3. 전파와 빛, 자외선, X선이 모두 같은 것이라는 것을 이해해 보자.